FONDAMENTI DI GPS – Un pot-pourri

EQUIPAGGIAMENTO E ATTREZZATURE (3)

Giovedì 9 novembre 2023

XI lezione del corso GAE, a cura di Daniele Chies

Che cos’è il GNSS?

L’acronimo GNSS significa Global Navigation Satellite System: si tratta di un sistema di posizionamento globale, estremamente preciso, per uso navale, aereo e terrestre.

Ciò che noi conosciamo e usiamo come GPS (Global Position System) è solo uno dei sistemi che esistono all’interno del GNSS. Il GPS, infatti, è americano, ma esistono anche: il Glonass (russo), il Galielo (europeo) e il BeiDou (cinese). Tutti e quattro sono composti da satelliti, il cui insieme crea delle costellazioni, usate dal GNSS.

Le orbite di questi satelliti, come per quelle delle stelle, sono chiamate effemeridi e si trovano sopra a zone precise: sopra USA, Europa, India, Cina, Russia e altrove ci sono dei satelliti geostazionari, ovvero fermi sopra a quelle zone e che servono da ripetitori del segnale della costellazione.

Come funziona ogni costellazione? Vi sono tre componenti: il Segmento di Controllo a terra, composto da master stations, monitor stations e ground antennas; il Segmento Spazionale dei satelliti in orbita; il Segmento Utente (ovvero noi e i nostri strumenti). L’utente riceve dal satellite, ma non può dialogare con esso, mentre gli altri due segmenti sono collegati in modo biunivoco.

La costellazione GPS è composta da 24 (ora 31) satelliti, su 6 piani orbitali inclinati di 55° (4 satelliti per orbita, posti ciascuno a 90° rispetto all’altro), con orbite molto alte, a 20.200 km dalla Terra. Il periodo orbitale è di 11 ore e 56 minuti (quindi la costellazione sopra di noi cambia di continuo).

La costellazione GLONASS si trova leggermente più basso, i piani orbitali sono solo 3, mentre i satelliti sono sempre 24. L’inclinazione è 64,8° rispetto all’equatore. Perché? Questa strumentazione è nata per la guerra: la Russia aveva bisogno di controllare il proprio territorio e la Siberia è molto a nord; quindi, dovevano essere coperte latitudini più alte. L’altezza è di 19.100 km e il periodo orbitale minore (11 ore 15 minuti), per generare maggiore forza centrifuga e non collassare sulla Terra. La struttura ingegneristica è la stessa della costellazione GPS, ma le realizzazioni sono diverse.

GPS e GLONASS sono i due sistemi più affidabili. Galileo sta cominciando a funzionare adesso: non tutti i suoi satelliti sono ancora completamente operativi; BeiDou, invece, è specifico per l’area dell’Asia.

Le stazioni di controllo si concentrano sulla fascia media equatoriale, oltre ad essere sparse in altre zone. L’importante è che la loro posizione sia nota con grande precisione. Ricevono i segnali dai satelliti, tracciandoli e controllandoli; collezionano dati meteorologici; trasmettono tutti i dati alla stazione master. Quest’ultima elabora i parametri orbitali e la correzione degli orologi, impartisce comandi ai satelliti, distribuisce i risultati dei calcoli alle stazioni di controllo e monitoraggio.

Un satellite è grande più o meno come un cassonetto della spazzatura, è dotato di ali con dei pannelli e consuma pochissima energia: solo 40 Watt (meno di una lampadina!). Perciò, trasmette onde elettromagnetiche con quella energia: come faccio a ricevere un segnale con solo quella potenza? Grazie al segnale in lunghezza d’onde (fase) e al segnale binario (codice). I nostri strumenti ricevono solo il secondo e, quindi, sono meno precisi rispetto a strumenti più sofisticati e costosi (es. per il controllo per una diga).

Determinare la posizione

Per determinare la posizione abbiamo bisogno di:

Sistema basato sulla trilaterazione;
Distanza dai satelliti utilizzando la velocità della luce;
4 satelliti ci dicono dove sono e risolvono per X, Y, Z, t
Correzione Troposferica e Ionosferica, ovvero l’onda elettromagnetica che parte da lontanissimo è fuori dall’atmosfera, che quindi deve essere attraversata. L’onda deve attraversare la Ionosfera, che è carica di ioni positivi: ciò significa che vengono provocate delle interferenze (gli ioni positivi rallentano le onde); le stazioni lo sanno e ne tengono conto per i calcoli.

Spazio = velocità x tempo

La velocità è fissa (è quella della luce), quindi occorre misurare il tempo. Esso è dato dai 4 orologi presenti sul satellite e che sono estremamente precisi (e altrettanto costosi), perché anche una sfasatura di un secondo significa commettere errori enormi, dato che la moltiplicazione è per la velocità della luce. La precisione deve essere al miliardesimo di secondo per avere una precisione entro i 3 metri.

Il nostro strumento funziona perché si aggiorna ogni volta che lo accendiamo: l’orologio al quarzo all’interno si sincronizza e rimane allineato con quelli del satellite per un certo tempo, di solito qualche ora. Quando l’orologio del GPS si accende e si sincronizza, si inizializza e trova la nostra posizione in quel momento, riuscendo a mantenerla con precisione per qualche ora.

Le coordinate che vengono restituite dal GPS sono: geocentriche (x,y,z) oppure elissoidiche (phi, lambda, h).

Trilaterazione

Un satellite fornisce una posizione che può essere ovunque sulla sfera che esso traccia;
L’intersezione di due sfere (due satelliti) fornisce una circonferenza: la posizione può essere ovunque su quella circonferenza;
Tre satelliti individuano due punti dove può essere la posizione;
Quattro satelliti segnano un solo punto, che è necessariamente la nostra posizione. Teoricamente non avremmo bisogno di quest’ultimo satellite, perché uno dei due punti trovati prima indica una posizione ridicola, ma la quarta misura è necessaria poiché elimina gli errori dell’orologio.

Misura della distanza dai satelliti

Per conoscere la nostra posizione il nostro strumento si aggancia con un codice ai vari satelliti. Su ogni ricevitore, infatti, è presente un generatore di codice dello stesso codice emesso dal satellite (ogni ricevitore conosce il codice di ogni satellite). Il ricevitore riconosce che il codice che riceve è uguale al codice che genera: a quel punto si sincronizza e aggancia il satellite. Quando ciò avviene per almeno quattro satelliti, il ricevitore determina la propria posizione. La misurazione avviene calcolando il tempo impiegato dall’onda per raggiungere il ricevitore e mettendo in relazione i vari satelliti.

Cosa influenza la misura?

Errori di Sistema:

Avaria di un satellite che non trasmette più;
Problema dell’orologio, che non sincronizza bene. Questo errore provoca maggiore sfasatura, da 10 fino a 100 metri! Possiamo cercare di risolverlo, ad esempio riavviando lo strumento;
Problema dato dalle effemeridi dei satelliti;
Errori di propagazione nell’atmosfera: ritardo ionosferico e troposferico.
I satelliti possono essere più o meno alti all’orizzonte; se sono bassi hanno maggiore percorso dentro la ionosfera; quindi, producono un ritardo ionosferico diverso, ma se il sistema sbaglia non fornisce un dato corretto: questo è il ritardo ionosferico e troposferico. Non a caso, di solito i nostri strumenti escludono i satelliti troppo bassi sull’orizzonte, se ce ne sono altri disponibili: l’angolo di cut-off è sempre lo stesso (es. sotto i 10/15°);
L’ultimo caso è quello della disponibilità selettiva: era usato in guerra quando gli errori erano creati di proposito, così da rendere il sistema inutilizzabile dagli altri, ma solo per chi conosceva come risolvere l’errore. Dal ’92 questo tipo di errore non c’è più.

Errori Strumentali: sono gli errori dei nostri ricevitori e possono derivare da:

L’orologio stesso;
Offset del centro di fase dell’antenna: non è un errore fondamentale nei nostri strumenti. Per attrarre il segnale si crea un piccolo campo elettromagnetico; nella strumentazione che usiamo noi l’antenna che ha subito un danno non porta a grandi problemi (al contrario che per strumenti di maggiore precisione e monitoraggio);
Rumore del segnale.

Errori Ambientali: impedimenti, ostacoli dati dall’ambiente, a volte anche una combinazione di essi.

Fenomeno del multipath: arriva il segnale di rimbalzo al nostro ricevitore e quindi si perde il funzionamento. Su cosa rimbalza? Su qualcosa di riflettente (es. capannone, parete vetrata) oppure alberi, soprattutto piante aghifoglie, specchi d’acqua o recinzioni con rete a maglia sciolta. Il percorso così si allunga e il ricevitore ha un segnale sbagliato da uno dei satelliti: così il ricevitore non dà alcuna posizione;
Ostruzione dei segnali: c’è un ostacolo e non arriva il segnale; es. una casa, un isolato, una montagna;
Interferenze radio. Ad esempio, siamo vicini a ripetitori, soprattutto per trasmissioni televisive e campi di corrente elettrica.

QUOTE GPS

Parlando della superficie terrestre, abbiamo due tipi di linee:

WGS 84: è la linea data dall’ellissoide, che meglio approssima la Terra, che non è una struttura geometrica perfetta, ma è composta mari, montagne, depressioni etc.
Linea del geoide: la linea equipotenziale, che unisce tutti i punti con uguale potenziale, ovvero con uguale altezza rispetto al centro di massa della Terra. La linea 0 è sulla superficie del mare: è la linea del geoide che prendiamo come riferimento.

Quota ortometrica: H
È la distanza tra il punto e il geoide, misurata lungo la verticale passante per il punto stesso.
Sulle carte è indicata s.l.m. “sul livello del mare”.

Quota ellissoidica: h
È la distanza tra il punto e l’ellissoide di riferimento, misurata lungo la verticale passante per il punto stesso.

Ondulazione del geoide: N
L’Istituto Geografico Militare ha realizzato una misurazione con GPS e gravimetro e ha trovato la differenza tra quota ellissoidica e ortometrica.

In una formula matematica: H = h – N

La quota del GPS è una quota ellissoidica.

Il software all’interno dei nostri strumenti fa il calcolo per trovare la quota ortometrica: che è, infatti, quella che noi leggiamo.

Grafico della differenza tra H, h, N e della formula matematica H=h-N.

IMMAGINI

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